數學模型是什么?為了符合自身數據設置趨勢,研發人員會以實驗為依據,開發多種數學模型。數學模型是“最佳擬合”線,可用于定性特定測試的數據,具有數據儲存便捷的優點,可通過查看斜率和y軸截距對類似測試進行比較。
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有一些簡單模型可為許多數據設置提供合理擬合,具有一些對多種實踐人員(研究人員、質保/質控人員或工藝工程師)有特定含義的參數。在其他事項中,例如,改進后的卡森模型對于測試巧克力效果很好。Herschel-Bulkley模型對于測試具有屈服后屈服點和“剪切稀化”的物料非常有用。比如,這可能很適合測量“凝膠狀”物料。
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博勒飛RheocalcT軟件上運行的數學模型
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在我們應用軟件(Rheocalc和Wingather)中的博勒飛“分析”模式,列出了曲線擬合參數結果以及“擬合系數”。用戶可嘗試使用幾種模型,并選擇具有最佳“擬合系數”的模型,例如-越接近"1.00”,則擬合越好。精確預測產品特性可能比較艱難。比如,適當使用流變學模型可能對在多種剪切率下插入表觀粘度值有益。盡管如此,一些模型可用于推斷屈服應力,例如,在剪切率值為零的情況下。采集的數據點越多,擬合就越可靠。RheocalcT軟件數學模型有: Bingham, Casson, Casson NCa/cma, Power law, PC Paste, Herschel-Bulkley, Thix Index。
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也請記住某個模型可能已被使用,因為它“簡單”并且“對合理估值足夠好”。但并不表示它就是最佳使用模型。石油行業中的一個例子:用Bingham模型檢測鉆井泥漿流變學特性已有數年,盡管事實是此類物料明顯為非牛頓流體!Bingham模型可假設屈服后牛頓流體特性。盡管如此,現場人員認為它在闡明圖和處理物料方面“足夠好”。在過去幾年中,更多實踐人員已開始使用"H-B”模型。
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關于數學模型及其應用的其他觀點:數學模型其實可以看做是一系列規律的總結,對于每一個具體的案例來說,通過配合各種案例下的特殊參數,可以展示出較為相似的數據圖表,從而可以節省大量的時間去總結和分析,是一種較為有效的模仿方法。我們在對一個介質進行粘度的測試時,可以通過比較多個數學模型,從而選出最為合適的模型進行
粘度計測試應用。當然,如果對這個介質的數學模型的應用中,有更好的方法去修正這個模型,即改進這個數學模型,那是最好不過的了。